传承与创新并重 选拔与普及共举
——2019高考全国Ⅰ卷文科数学试题评析
安徽师范大学附属中学 徐天保
2019年全国卷Ⅰ文科数学命题立足“一核四层四翼”高考评价体系，坚持立德树人价值导向，充分体现了对数学的6大核心素养的考查，符合新课程的理念。试题的命制严格依据考试大纲，较好的将知识、思想与方法、能力、数学文化、应用意识、创新意识、文理科学生的共性与差异性高度地融合。试题结构稳中有变，难易适度，有较好的区分度，既有利于高校选拔人才，又有利于高中数学的教学与素质教育，也有利于高中数学新课程改革的不断深化和推进。下面我们从几个方面来评析2019年全国卷Ⅰ文科数学试题，以及对2020届复习迎考的启示。
难度结构合理 提高区分层次
试卷难度结构合理，由易到难，循序渐进，有较好的区分度，有利于稳定考生的心态，有利于考生正常发挥。在知识的交汇处命题，达到必要的深度和高度，体现了考查数学知识的基础性，全面性和综合性。
全面检测双基 突出考查重点
试卷注重对基础知识与基本技能的考查，贴近教学实际，试卷中的每种题型均设置了数量较多的基础题。重视数学学科主干知识的考查，如三角函数、数列与不等式、立体几何、概率统计、平面解析几何、函数与导数，这六大板块依旧是考查的重点，充分体现了高考对主干知识的重视程度，且难度适当，依然体现了以学生为本、在基础中考查能力的要求。
传承经典文化 体现综合创新
第4题以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，将美育教育融入数学教育，引导学生关注数学文化，关注数学之美。注重增强了试题的灵活性和开放性，考查学生能力的同时，展示了学生思维的过程，充满了数学探究的味道，体现了新课标研究性学习的理念，比如第11题，以三角函数为背景，全面考查三角函数的性质。还有，往年都是以“函数与导数”为背景作为压轴题，今年的顺序有所调整，对学生的心态也是一个挑战。
理论联系实际 强调应用意识
2019年全国卷Ⅰ文科数学试题与国民经济生活、社会发展、科学技术进步、生产生活实际紧密的联系在了一起，通过设置真实的问题情境，考查考生灵活运用所学知识，分析和解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值。比如第6题设置了学校对学生体质状况进行调查的情境，考查学生的抽样调查知识；第17题以商场服务质量管理为背景设计，体现对服务质量的要求，倡导高质量的劳动成果。这些试题在考查学生数学知识的同时，引导学生加强体育锻炼，体现了对学生的体育教育，且引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳动，体现了劳动教育的要求。这些试题情境丰富、贴近生活，具有浓厚的时代气息和现实意义。
强调通性通法 坚持能力立意
试卷注重通性通法在解题中的运用，都是运用基本概念分析问题，基本公式运算求解、基本定理推理论证、基本数学思想方法分析和解决问题，这有利于引导中学数学教学回归基础，避免一味钻研偏难怪试题，从而使学生能够在数学学习上获得正常的发展，如第7题考查逻辑推理能力，凸显数学既是一门工具性的基础学科，更是一门逻辑思维的学科；如选择第12题考察圆锥曲线，难度较大，但仍然不离平时强调的定义、性质以及相关结论。同时试卷坚持能力立意，全面考查运算求解、空间想象、抽象概括、推理论证、数据处理以及综合运用有关知识分析和解决问题的能力，其中运算求解能力贯穿试卷始终。
增大文理共性 缩小文理差异
数学命题迎合文理合卷，文理相同的题目、姊妹题在增加。文理完全同题的有文科的第3、4、5、8、9、12、13、22、23，对应理科的3、4、5、7、8、10、13、22、23。姊妹题有文科的18，对应理科的18。迎合新课改的方向，三视图、线性规划的题目今年没有出现，对这些内容的考察在淡化。
数学6大核心素养和新课程理念
得到充分的体现
数学6大核心素养(即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析)，应用意识和创新意识，新课程理念(特别是个性创新、自主学习、回归生活)在试卷中得到了充分体现。2019年全国卷Ⅰ文科数学第6、9、10、11、16、19题，尤其是16题考查学生对立体几何图形的空间想象能力；第17题在文字叙述的基础上，考生需要理解题意做出抽象概括，体现了数据处理能力和应用意识的考查；第5、8题，是对数形结合思想的考查；第18、20、22题，是化归与转化思想的考查；第21题考查了定点定值问题，体现思维的优越性，提高了学生的区分度；第12题，解法灵活，切入点多，体现了学生个性创新。以上这些都充分体现了高考对学生数学能力、数学思想方法的重视，立在提高学生的数学核心素养。
2020年高考备考
2020届备考复习要在基础知识的基础上，尤其对六大模块知识的巩固，提升学生数学能力、数学思维，注重数学解题的通性通法，同时要注重回归教材、理解教材，在教材的基础上同时扩展自己的阅读理解能力，分析问题、解决问题的能力，注重应用数学模型解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
