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2007年芜湖市中学数学

教育论文评选参评论文

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社会实践调查走进高中数学课堂之研究

作者：安福高

【摘要】随着新一轮课程改革及新课程标准进一步实施，如何更好地结合高中数学教材，提高中学生的数学实践能力，是我们每一位数学教师所面对的课题。特别在现行高中数学教材中新增加了“研究性学习和实习作业”的内容，而这些内容在教学时主要由学生参与研究和实践，正是训练中学生数学实践能力的绝好资源。但是，教师在对这些内容教学时往往很难进行操作，因此，很多教师在教学时都采取回避的态度。为此，笔者在教学时通过大胆的实验与研究，探索出既符合高中学生自身学习数学的特点，同时也是适应数学新课程改革的要求，更是进一步提高中学生数学实践能力——让社会实践调查走进高中数学课堂之中。

【关键词】社会实践调查 走进 数学课堂

新一轮课程改革的基本出发点是：促进学生全面、持续、和谐的发展。这不仅是数学自身的特点需要，更是遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实践，参与实践调查，将实际问题抽象为数学模型，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。因此，在现行高中数学教材中，新增加了一系列研究性学习和实习作业的内容，旨在提升学生综合实践能力。据调查发现很多教师在对待这些内容时，随意将其“省略”，或“穿新鞋，走老路”。为此笔者在教学时，不断探究让学生走进社会，走进大自然，进行社会实践调查，进而来参与高中数学课堂教学，以更好地发挥这些新增内容应有的数学价值与作用。

1．社会实践调查走进高中数学课堂的必要性

新课程改革旨在使数学教育面向全体学生，实现：

——人人学有价值的数学；

——人人都能获得必要的数学；

——不同的人在数学上得到不同的发展。

社会实践调查参与高中数学课堂教学，作为一种动手实践学习的方式，有助于学生创新精神与创新能力的培养，它有别于传统的数学教学过分突出现成数学知识结论的传道和接受，冷落和贬低了数学学习过程，导致学生学习数学异化为被动接受和单纯记忆、被动操作和封闭训练数学技能的过程。社会实践调查参与高中数学课堂教学，力图变革单一的、被动的数学学习方式，消除传统的数学学习方式产生的不良效果。通过社会实践与自主探究、合作交流，营造一种多样丰富的数学学习情境，真正实现我国素质教育所注重的培养学生创新精神与实践能力。

其实，翻开教育的历史，不论在一般教育层面，还是在数学教育层面，社会实践作为一种学习方式的理念早已出现。如：第尼斯的自由活动和游戏论、布鲁纳的实物操作论、杜威的“从做中学”论等等，这些都提出了参与社会实践为数学学习提供情感性的支持。因此，社会实践调查走进高中数学课堂教学势在必行。

2．社会实践调查走进高中数学课堂的可行性

以杜威为代表的进步的教育观认为，学生有权利自然愉快地生活。为了使学生不被

摧残，就应该有保护地去开发其潜能，使学校成为学生愉快学习的场所，而不能把社会价值观强加给学生，应精心创设适当的环境去发展学生，而适应环境就是指学生很好地发挥自己的潜能，让学生的好奇心得到最大的满足。

作为高中学生，由于他们的认知水平和对外界环境适应性具有较强的能力，有自己的人生观与价值观，有着对社会知识的苛求与对社会的责任。学生渴望走出课堂，走进社会，用所学的知识为社会服务，或从社会中获取书本中无法学到的知识。另外，《普通高中数学课程标准（实验稿）》也指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和训练，更应倡导自主探索、亲历实践、合作交流等数学学习方式。因此，积极引导学生亲历实践无疑是我国新一轮数学课程改革大力倡导的一种数学学习方式，对于广大数学教师准确理解与合理运用社会实践调查参与高中数学学习，有效推动我国数学课程改革的顺利进行。由此可见，让社会实践调查走进高中数学课堂教学，不论从理论上还是从现行教材中的实际内容上时机已经成熟。

3．社会实践调查走进高中数学课堂的实施

3．1“以人为本，以学生为主体”，是实施社会实践调查走进高中数学课堂的根本

坚持以人为本，树立全面、协调、可持续发展观，促进经济社会和人的全面发展，“是科学发展观的本质核心”。教学以学生为本是教育现代性的本质规定。康德认为：“理想的教育是实现儿童的本性，使儿童心理性得到发展．．．．．．”。教师应该充分认识到以学生为主体，真正给学生感受“数学无处不在，数学就在我们生活周围”的机会，真正让学生从社会实践调查中，体会数学的社会价值，感受数学给人类带来的财富。只有这样才能让社会实践调查走进高中数学课堂得以实现。

3．2“合理定位，精心设计，把握时机”，是实施社会实践调查走进高中数学课堂的关键

为有效地运用社会实践调查的数学学习方式，教师必须正确合理找准教材中的内容，教学中教师仅作为“顾问、参谋、组织者”，旨在让学生认识到数学既源于生活，又应用于生活的应用价值，以及给人类带来的经济价值。鼓励学生合作学习，培养学生团队精神，拓宽数学课堂活动空间，引导学生在生活中学习，在实践中学习，在应用中学习，主动参与生活的主人翁意识。

3．2．1探究课本，提出社会实践调查的课题

学生在教师的指导下，探究教材内容，提出具体问题。如：教材中分期付款在实际生活中的应用问题、线性规划的实际应用中最优化问题、向量与物理学中应用问题、探究欧拉定理的发现、定积分在经济生活中的应用问题，等等。以数学在实际生活中及其他学科的应用为契机提出问题，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，启发学生思维，引导学生去探索数学在实际生活中的应用。

3．2．2亲历实践，参与社会实践调查的研究

指导并组织学生把握课题需要，走进社会、走进商场、医院、企业等相关单位，做社会实践调查，收集相关资料，对调查得到的数据进行分析。所有基本过程由学生亲历实践完成，教师只在必要适当的时候，给予必要的指导。通过学生亲身参与实践调查，不仅培养了学生的实践能力，同时学生参与实践之中，更能发挥学生的主体作用，调动学生的积极性，在实践调查中感受学习的乐趣，体味成功的快乐。在整个过程中，充分体现学生的自主活动和合作活动，因而培养了学生的协作精神和组织能力，同时学生要用调查或测量的真实数据才能得到符合实际的结果，进而培养学生实事求是、严谨治学的态度，并且增强了学生学会关心他人，关心社会的优良品质。

3．2．3体验实践，深化课本于社会实践调查之中

教师指导学生对在实践调查得到资料与数据进行整理，建立数学模型。这不仅对课本知识高度理解，而且使学生感受到数学在生活中的经济效益，同时，通过小组合作培养了团队精神。利用所学知识解决实际问题，再一次激发学生学习数学的兴趣。另外，教师可适当引导学生通过互联网查阅了解相关更多的内容，开阔学生的眼界，扩大学生的知识面，激发学生不断探索知识，探索科学的精神。

3．2．4升华课本，用理论指导实践

引导学生撰写实践小论文、实践报告、研究报告，有助于提高学生数学理论水平，使学生认识到学习是不断创新的过程。同时结合实践调查设计的方案，将理论应用于实践，为家乡、社会的经济发展、环境保护等各方面作出贡献。

4．社会实践调查走进高中数学课堂的范例

以高二课本中的“研究性学习课题与实习作业：线性规划的实际应用”的教学为例，再次感受社会实践调查是高中数学课堂教学不可或缺的一部分，对提高中学生数学实践能力所具有的特有功能。

4．1探究课本，提出问题

线性规划属于数学中的一类优化设计问题，即在多个条件限制下，寻求最优解或最佳设计方案。在实际生产生活中，如何利用有限的社会资源或物质资源，去获得最高的效率与经济效益。“线性规划”在生活实际中有着十分广泛的应用，如物资调运问题、产品安排问题、下料问题、单位人员分配问题等等。启发学生能否利用所学知识为家乡的一些单位或公司献计献策，为单位或公司设计一套最优生产管理方案，为家乡的经济发展做出一份贡献。

说明 以数学在实际生活中应用为契机提出问题，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性。这一问题的引出，可启发学生思维，引导学生去探索数学在实际生活中应用。

4．2亲历实践，调查研究

指导学生查阅资料或通过网络进一步了解线性规划的由来及其相关的资料，同时组织学生利用课余时间或双休日分批走进本市几家大的单位或公司。如：弋矶山医院、白马山水泥厂、奇瑞汽车公司、海螺型材集团，分别对这几家单位进行实践调查，了解公司生产运行或人员安排的大致流程与管理模式，与专业技术人员交流，了解生产运行过程中的相关数据与信息。（布置学生提前调查完成）

说明 实践调查可培养学生各方面的能力，同时学生亲自参与实践之中，更能发挥学生的主体作用，调动学生的积极性，在实践中感受学习的乐趣，体味成功的快乐。这既培养了学生的动手能力，提出问题、分析问题、解决问题的能力，又增强了学生学会关心他人，关心社会的优良品质。

4．3体验实践，深化课本

教师指导学生根据调查的数据与各公司的生产运行流程，建立数学模型，对数据与相关信息进行数学处理，利用线性规划的知识，学生通过分组合作讨论，提出设计生产运行的最佳方案，将各小组所提出的方案在课堂分别展示。如关于弋矶山医院中的各窗口人员的安排，减少患者在各窗口等待的时间；关于白马山水泥厂的各物资调运问题，降低成本，提高利润；关于奇瑞汽车公司中的汽车组装方案；关于海螺型材集团中型材利用问题。每组推选一位组长对本组的设计方案进行讲解。全班同学对各小组的方案进行交流探讨，提出改进措施，力求使每组方案更加合理可行。

说明 对调查收集的数据进行处理，建立数学模型，不仅对课本知识的高度理解，而且使学生感受到数学在生活中经济效益，同时通过小组合作，培养了学生团队精神。利用所学解决实际问题，再一次激发学生学习数学的兴趣。

通过学生对各自成果的展示，教师简单介绍线性规划问题的由来及其在多方面的实际应用。如第一个使用线性规划的工业是石油业，即优质汽油的生产，美国Exxon石油公司使用线性规划的方法进行节能计划，节能计划使Exxon公司每年大约节约1亿美元；Edwards实验室从猪身上提取心脏膜瓣以生产人工心脏瓣，Exxon公司为此使用了线性规划的方法，从各供应商的货源里选择最优搭配方式，使公司额外获得每年150万美元的利润；美国航空公司的运筹部主任，库克（Thomas Cook）曾经这样来解释线性规划技术直接影响主航线的利用率。

说明 通过教师的补充介绍，开阔学生眼界，扩大学生的知识面。从上面的例子中再一次体会的知识的价值，它为人类所带来的财富是无穷的，激发学生不断探索知识，探索科学的精神。

4．4升华课本，应用实践

学生通过对在实践中获得的收获，加深对课本知识的深刻理解。教师指导学生对自己的实践活动撰写成小论文，实践报告，研究报告。引导学生利用课余时间或寒暑假时间，通过查阅资料加深对线性规划问题更进一步理解。了解线性规划问题在许多行业都有着重要的应用，鼓励学生走进家乡更多的单位或公司进行社会实践调查，为家乡更多的单位提出更好的生产方案，为家乡的经济发展，环境保护等各方面做出自己的贡献。

说明 引导学生撰写小论文、实践报告、研究报告，有助于提高学生的理论水平，同时使学生认识到学习是不断创新的过程。

尽管本节内容学生在学习时经历时间较长，空间跨度较大，但学生从社会实践调查中所获得的知识，是无法从课堂上得到的。同时从本节内容的解决，更加体现社会实践调查在高中数学课堂教学中重要作用。

“兴趣是最好的老师”；原苏联学者A·A·斯托利亚尔提出“数学是教学活动的教学”。让社会实践调查走进高中数学课堂，以学生亲历参与整个教学活动过程，以学生为主体，不仅使学生产生对学习数学的兴趣，使学生认识到数学来源生活，反过来服务于生活，使学生自觉对客观事物中蕴涵的一些数学模型进行思考和判断，开阔学生的数学视野，从而使学生感受到数学不应该等同于知识的简单汇集，而应主要被看成人类在一定文化环境下所从事的一种创造性的活动。

【参考文献】

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2．人民教育出版社．普通高中数学课程标准（实验）

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5．吴金华．教学以学生为本观念的若干思考．课程．教材．教法 2004，9

6．盛立人．《数学家走进管理学》．安徽教育出版社

7．童昌森．《创新·实践》—— 谈素质教育．西南交通大学出版社